Qu'est-ce qu'une Variable aléatoire ?

Une variable aléatoire est une variable qui peut prendre différentes valeurs avec une probabilité définie pour chacune des occurences, au contraire d'une variable certaine qui ne prend qu'une seule valeur définie, avec une probabilité de 1.

Les valeurs possibles peuvent être en nombre fini, comme dans le cadre d'une question proposant un choix entre plusieurs réponses définies. On parle alors de variables discrètes.

Mais on peut aussi avoir des variables aléatoire qui peuvent prendre un très grand nombre (voire un nombre infini) de valeurs réelles, entières ou ouvertes. C'est le cas par exemple du montant des gains au loto, des revenus d'un ménage, d'un mot de passe, etc. On parle ici de variables continues qui peuvent donc prendre n'importe quelle valeur dans un intervalle donné (ou plusieurs intervalles).

Les valeurs possibles que peut prendre une variable aléatoire et la probabilité associée à chacune de ces valeurs est désignée par loi de probabilité.