Que signifie Variance ?

Dans le domaine des statistiques et de la probabilité, la variance est une mesure arbitraire permettant de définir la dispersion d’une distribution ou d’un échantillon. Si l’on prend X, une variable aléatoire réelle dont le moment d’ordre 2 existe, on caractérise la variance par :

Var(X) = V(X) = E [(X-E[X]^2]

La variance peut être considérée comme la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. Elle permet de déterminer la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne. Ainsi, une distribution qui aura une espérance identique mais une variance plus grande sera plus étalée. Une variance est toujours positive ou nulle. Lorsqu’elle est nulle, cela signifie que la variable aléatoire correspond à une constante (toutes les réalisations sont identiques).