Que signifie Variable centrée-réduite ?

Une variable centrée-réduite réunit deux concepts du domaine statistique. Soit l’action de centrer une variable, ce qui consiste à soustraire son espérance pour chacune de ses valeurs initiales; soit à réduire une variable, ce qui consiste à diviser toutes ses valeurs par son écart type.
Centrer-réduire une variable se caractérise donc par la formule suivante :

Les caractéristiques d’une variable centrée-réduite sont une espérance nulle ainsi qu’un écart type de 1. On trouve donc des données indépendantes de l’unité ou de l’échelle choisie et des variables ayant la même moyenne et la même dispersion. L’objectif étant de pouvoir mieux comparer les variations, centrer-réduire est une action souvent utilisée dans l’analyse de données à l’occasion d’analyses marketing par exemple.