Qu'est-ce que l'Effectifs cumulés ?

Lors d’une étude statistique, on peut relèver des données sur des caractéristiques particulières d’une population (âge, taille, pratique sportive…). Après cette collecte de données, on peut établir des tableaux (effectifs, fréquences…) ou des graphiques.

La notion d’effectif cumulé n’a de sens que si la variable étudiée est ordinale ou quantitative (d’intervalles ou de rapports) ; elle n’est donc pas définie si la variable est nominale. Deux types d’effectifs cumulés interviennent :

Effectif cumulé croissant :

1. Dans le cas d’une distribution observée, l’effectif cumulé croissant correspond au nombre d’observations, dans la série statistique de départ, inférieures ou égales à la valeur de la série (j = 1, …, J) à laquelle est associée un effectif . Comme son nom l’indique, l’effectif cumulé associé à la valeur est obtenu en « cumulant » (sommant) les effectifs associés aux valeurs distinctes observées qui sont inférieures ou égales à

2. Dans le cas d’une distribution groupée (en classe), l’effectif cumulé croissant correspond au nombre d’observations, dans la série statistique de départ, qui appartiennent à la classe ou à l’une des classes qui précèdent c’est-à-dire, en d’autres termes, au nombre d’observations qui sont inférieures ou égales à la borne .

L’effectif cumulé croissant de la plus petite modalité j ou de la classe à laquelle appartiennent les plus petites modalités est égal à l’effectif de cette modalité ou de cette classe.

L’effectif cumulé croissant de la plus grande modalité j ou de la classe à laquelle appartiennent les plus grandes modalités est égal à l’effectif total de la série.

Effectif cumulé décroissant :

1. Dans le cas d’une distribution observée, l’effectif cumulé décroissant correspond au nombre d’observations, dans la série statistique de départ, supérieures ou égales à la valeur de la série (j = 1, …, J) à laquelle est associée un effectif : . Comme son nom l’indique, l’effectif cumulé associé à la valeur est obtenu en « cumulant » (sommant) les effectifs associés aux valeurs distinctes observées qui sont supérieures ou égales à

2. Dans le cas d’une distribution groupée (en classe), l’effectif cumulé décroissant correspond au nombre d’observations, dans la série statistique de départ, qui appartiennent à la classe ou à l’une des classes qui suivent c’est-à-dire, en d’autres termes, au nombre d’observations qui sont supérieures ou égales à la borne .

L’effectif cumulé décroissant de la plus petite modalité j ou de la classe à laquelle appartiennent les plus petites modalités est égal à l’effectif total de la série.

L’effectif cumulé décroissant de la plus grande modalité j ou de la classe à laquelle appartiennent les plus grandes modalités est égal à l’effectif de cette modalité ou de cette classe.